Dimostrazione area ln3 > 1

[Tork98]

Buonasera a tutti, ho un problema con un esercizio di Analisi che mi è stato assegnato. Mi viene infatti richiesto di dimostrare che $ ln 3 > 1 $ .

Ho pensato di sfruttare il fatto che $ int_(1)^(x) 1/t dt = lnx $. Di conseguenza sfruttando la definizione di $ ln(x) $ come l'area del sottografico della funzione $ y=1/x $, mi basterebbe dimostrare che l'area del sottografico da 1 a 3 di $ 1/x $ è maggiore di 1. E pensavo di farlo facendo una stima dall'alto e dal basso (l'idea era di fare una cosa simile alla stima dell'area di un segmento parabolico). Tuttavia non riesco a proseguire. Sapete aiutarmi? Spero di essermi ben spiegato, grazie in anticipo

[donald_zeka]

$ln(x)$ è una funzione strettamente crescente, quindi se $3>e$ allora $ln3>lne$

[Tork98]

Così facile? E io chissà che mi pensavo!

Grazie mille per l'aiuto