Dimostrare un limite

[jungla88]

Salve a tutti,
ho un problema con la verifica dei limite. Sto seguendo il corso di analisi due ma questo aspetto non è nuovo. L'esercizio propone un limite di una funzione vettoriale con relativo risultato e poi richiede la verifica di quest'ultimo. Si dovranno usare maggirazioni e considerazioni analitiche. Io sinceramente ho capito i concetti di limiti di funzioni vettoriali, e anche di funzione non vettoriali...insomma il concetto è chiaro, ma la verifica mi manda in paranoia. Vi posto gli esercizi:

$ lim_(x -> 1) ( ( x^4 ),( x-1 ),( (x^2)+(x^3) ) ) = ( ( 1 ),( 0 ),( 2 ) ) $ | $ lim_(x -> 0) ( ( coshx ),( sinh^2x ),( 1 ) ) = ( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ | $ lim_(x -> 2) ( ( e^{x} ),( log x ) ) = ( ( e^{2} ),( log 2 ) ) $ | $ lim_(x -> oo ) ( ( (cosx)/sqrt(x) ),( (sinx)/sqrt(x) ) ) = 0 $ | $ lim_(x -> oo ) ( ( (cosx)/root(4)(x) ),( (sinx)/root(4)(x) ) ) = 0 $ | $ lim_(x -> 0^+ ) ( ( (cosx)/sqrt(x) ),( (sinx)/sqrt(x) ) ) = oo $ $ $

[jungla88]

nessuno proprio? Per favore...

[ObServer]

Ti richiamo a fare attenzione al regolamento, jungla88. Da una parte, dovresti sforzarti di postare almeno un abbozzo del tuo metodo di risoluzione, e non semplici testi di esercizio. Dall'altra, non dovresti fare bump al tuo stesso post prima di 24 ore dalla pubblicazione. Purtroppo non so nemmeno darti un consiglio per questo tipo di esercizi e devo passare la palla a qualcuno più esperto di me. E comunque, se vuoi un consiglio, non te la prendere se al momento nessuno ti aiuta, perchè gli esperti sono in netta minoranza rispetto ai non-esperti, quindi sono già difficili da trovare di per sè; in particolare, lo sono la domenica sera intorno a questi orari.

[gugo82]

@ jungla88: Beh, se tieni presente che la convergenza di una funzione vettoriale equivale alla convergenza delle sue componenti, ti puoi ricondurre facilmente a verifiche di limiti di funzioni reali.

@ ObServer: Veramente jungla88 ha fatto passare 48 ore prima dell'"up"...

[jungla88]

Intanto scusate, non volevo prendermela con nessuno volevo solo dare un altro po' di visibilità al post. Comunque lo so che la convergenza vettoriale equivale a quella delle sue componenti. Io imposto il modulo del vettore minore di un certo epsilon ma poi mi riesce molto difficile trovare delle maggiorazioni e comunque non so procedere.

[gugo82]

E proprio per evitare di incasinarti col modulo del vettore che ti ho consigliato di ragionare componente per componente...

Ad ogni modo, posta un po' di conti, così almeno vediamo dove ti blocchi.

[ObServer]

Chiedo venia a Jungla88 e a Gugo82 per aver letto l'ora in cui il post era stato scritto e non la data