Dimostrare che la serie non converge uniformemente

[identikit_man-votailprof]

Ciao a tutti non riesco a risolvere il seguente esercizio; o meglio non riesco a capire la strada da seguire.Mi viene chiesto di dimostrare che la seguente serie:
$\sum_{n=0}^(\+infty) e^(-nx)/(sqrt(nx)+1)$ non converge uniformemente in $]0,\+infty[$.Come posso fare? Premetto che ho già dimostrato che la serie non converge totalmente in $]0,\+infty[$ ma questo non mi permette di dire che la serie non converge uniformemente nell'intervallo.
Grazie anticipatamente a tutti quelli che mi aiuteranno.

[dissonance]

Prova con questo link:

https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#470613

(inizia a leggere da "Invece, facciamo una cosa più semplice...")

[identikit_man-votailprof]

Dovrei quindi riuscire a dimostrare che in quell'intervallo; non viene soddisfatta la condizione necessario di convergenza uniforme.