Dimostazione spazi vettoriali

[tommy911]

ciao, ho un problemino, tra poco ho l'orale di analisi 1 e non sono sicuro di una dimostrazione che non sono riuscito a trovare in rete, ossia
dato uno spazio vettoriale V ed un suo sottospazio S, con Dim(v)=Dim(s), si ha che S=V
sono arrivato a dire questo:

V=k1V1+....KnVn con Base di V=[V1, V2....Vn]
S=K1W1+...KnWn con base di S=[W1....Wn]
pongo l'uguaglianza tra V=S ed ho che k1V1+....KnVn=K1W1+...KnWn, perciò K1W1+...KnWn-(k1V1+....KnVn)=0
Raccolgo le rispettive k e ottengo: k1(W1-V1)+....kn(Wn-Vn)=0 ed essendo uguagliate a 0, posso dedurre che W1-V1=0 quindi W1=V1 e cosi via fino a Wn=Vn.
é giusta oppure posso dimostrarlo in un'altro modo??
grazie per il tempo concessomi

[Seneca1]

Mi sa che hai sbagliato forum...

[ciampax]

Doppio post, l'altro è qui: https://www.matematicamente.it/forum/dim ... 76830.html
Bisognerebbe chiudere questo....

[tommy911]

come faccio a chiuderlo???



[mod="gugo82"]Non preoccuparti, provvedo io.

Chiudo.
La prossima volta fa' più attenzione.[/mod]