Difficoltà con sistema

[lex1531]

mi trovo a dover svolgere il sistema tra queste due derivate parziali:

${8x^7-8x^3y=0;2x^4+3y^2-1=0$

mi sono ricavato la $y$ dalla prima equazione e poi sostituito nella seconda:

$x^7-x^3y=0rarry=x^7/x^3$

$2x^4+3x^14/x^6-1=0rarr2x^10+3x^14-x^6=0rarrx^4+3x^8=1rarrx^4(1+3x^4)=1$

e qui mi fermo, non mi ricordo come si svolge!

[Palliit]

Ciao, non ho capito quali sono le derivate parziali. Comunque a parte il grado che è ottavo e non quarto, non ricorda molto una biquadratica?

[lex1531]

le due derivate sono
$f_x=8x^7-8x^3y$
$f_y=2x^4+3y^2-1$

mi servono per trovare i massimi e i minimi di una funzione, non ho scritto lo svolgimento delle derivate parziali perchè mi trovo con il libro e quindi sono sicuro giuste.
ora per trovare i punti critici le ho messe a sistema e poste $=0$ ed il sistema è quello nel post iniziale, le due equazioni sono separate da un $;$ perche non sono riuscito a metterle una sotto l'altra :d

ho fato qualche errore di calcolo nel sistema?

[Palliit]

Non mi pare di vedere errori, comunque te l'ho detto: puoi trattarla in modo analogo a una biquadratica, hai presente?

[lex1531]

non benissimo devo dire la verita!

[Palliit]

Poni: $t=x^4$ e sostituisci, trovi un'equazione di secondo grado in $t$.

[lex1531]

aaaa giusto, grazie mille!

e poi una volta trovate le soluzioni di t devo porle uguali a $x^4$ per trovarmi $x$ ?

[Palliit]

Comunque tieni presente che nella divisione $x^14/x^6$ hai dato per esclusa la soluzione $x=0$, ciao.

EDIT: Ovviamente.