Difficoltà con insieme immagine e calcolo di un integrale
Buona sera. Avrei bisogno del vostro aiuto.
Ho un esercizio in cui si richiede di calcolare l'integrale della funzione:
$1/x(sqrt((3x-2)/(3x+1)))$.
Ho determinato il dominio : ]-oo,-1/3[U[2/3,+oo[.
Questo tipo di integrali è risolvibile mediante il secondo teorema di sostituzione. Tuttavia non riesco a determinare la funzione inversa e l'insieme immagine.
Se pongo y=$1/x(sqrt((3x-2)/(3x+1)))$, l'inversa non è la funzione: $(y^2+2)/(3(y^2-1))=x$ ( forse ho commesso errori...)?
Come faccio a determinarne insieme immagine?
Vi ringrazio.
Spero abbiate abbastanza pazienza, ma ho provato e riprovato senza ricavare molto dai miei svolgimenti.
alex
Ho un esercizio in cui si richiede di calcolare l'integrale della funzione:
$1/x(sqrt((3x-2)/(3x+1)))$.
Ho determinato il dominio : ]-oo,-1/3[U[2/3,+oo[.
Questo tipo di integrali è risolvibile mediante il secondo teorema di sostituzione. Tuttavia non riesco a determinare la funzione inversa e l'insieme immagine.
Se pongo y=$1/x(sqrt((3x-2)/(3x+1)))$, l'inversa non è la funzione: $(y^2+2)/(3(y^2-1))=x$ ( forse ho commesso errori...)?
Come faccio a determinarne insieme immagine?
Vi ringrazio.
Spero abbiate abbastanza pazienza, ma ho provato e riprovato senza ricavare molto dai miei svolgimenti.
alex
Risposte
A meno che tu non abbia voluto scrivere $1/xsqrt{(3x-2)/(3x+1)}$, il dominio non mi sembra essere quello da te indicato.
errore mio. Ho modificato. E' stata distrazione. Grazie per avermelo fatto notare.
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