Differenziazione funzione

[Sk_Anonymous]

Salve, supponiamo di avere la seguente equazione: $d/dx A(x)=a(x)$, con $a(x)$ funzione nota. Ora, i libri di fisica ecc.. hanno il brutto vizio di scrivere l'equazione di prima nella forma $((dA)/(dx))=a(x)$, da cui si ottiene $dA=a(x)*dx$. So che se ne è parlato molto. A me però interessa solo sapere qual è il modo rigoroso per arrivare all'ultima espressione che ho scritto. Io ho ragionato cosi: se $d/dx A(x)=a(x)$, allora $A(x)=(int (a(x)*dx))+C$. Quindi, se differenzio la funzione $A(x)$, ottengo che $d(A(x))=d(int a(x)*dx+C)=a(x)*dx$. E' corretto? Grazie mille

[Luca.Lussardi]

Ha la stessa correttezza puramente formale che sta sullo stesso livello di quanto dicevi che sta scritto sui libri di fisica. Restando nell'elementare il simbolo dx deve restare un simbolo puramente formale.

[Sk_Anonymous]

"Luca.Lussardi":Ha la stessa correttezza puramente formale che sta sullo stesso livello di quanto dicevi che sta scritto sui libri di fisica. Restando nell'elementare il simbolo dx deve restare un simbolo puramente formale.

Non ho capito...

[Luca.Lussardi]

Intendo che è tanto corretto quanto è corretto quanto hai affermato essere un brutto vizio dei libri di fisica.

[Sk_Anonymous]

"Luca.Lussardi":Ha la stessa correttezza puramente formale che sta sullo stesso livello di quanto dicevi che sta scritto sui libri di fisica.

Perchè? I libri di fisica considerano la derivata come rapporto di due infinitesimi. In quello che ho scritto io, invece, la derivata è una quantità inscindibile.

[Luca.Lussardi]

No; tu applichi l'operazione di differenziale, non di derivata, che, a livello elementare dell'analisi 1, non ha alcuna definizione.