Differenziale campo vettoriale

[shinobi9]

Ciao! Ripropongo una domanda fatta qualche tempo fa senza risposta!:) questa volta dato che a quanto pare mi esprimo male linko direttamente la foto del testo. Si tratta della determazione della equazione di continuità (conservazione della massa) su un cubetto infinitesimo....considerando che u e v https://www.dropbox.com/s/oimd1pct7oqlo ... 4.png?dl=0

sono componenti di un campo vettoriale bidimensionale lungox e y...volevo sapere..quando trova "la variazione" da una faccia all'altra...matematicamente corrisponde a fare il differenziale parziale di una funzione di 2 variabili nella direzione x e y rispettivamente?...grazie ( vi prego qualcuno risponda xD)

[ing.nunziom]

Puoi vederli come sviluppi in serie di Taylor parziali troncati al primo ordine.

[shinobi9]

Ma lo sviluppo in serie di taylor troncato al primo ordine non coincide con il differenziale parziale? (Parziale perché in realtà ad esempio u dipende da x e y ma incremento solo x)