Differenziabilità...AIUTO!!!
Salve a tutti,
avrei bisogno di una mano...
come si può vedere la differenziabilità di una funzione del tipo:
f(x,y) = int da x^2 a y^2 di (1-cos(t))/t^5/2 dt ?
io ho provato a fare il rapporto incrementale
lim h->o int f(t) dt = int lim t->0 f(t) = lim h->0 int (1/2(rad (t))) = lim h->0 (|0| - |h|)/h = -1
la stessa cosa per k->0 -> lim k->0 |k|/k = 1
da questo devo dedurre che nn è derivabile -> non differenziabile?
dovevo svolgere l'esercizio in questo modo?
aiuto per favore, domani ho l'esonero!!!
Grazie, Marina_Stella
avrei bisogno di una mano...
come si può vedere la differenziabilità di una funzione del tipo:
f(x,y) = int da x^2 a y^2 di (1-cos(t))/t^5/2 dt ?
io ho provato a fare il rapporto incrementale
lim h->o int f(t) dt = int lim t->0 f(t) = lim h->0 int (1/2(rad (t))) = lim h->0 (|0| - |h|)/h = -1
la stessa cosa per k->0 -> lim k->0 |k|/k = 1
da questo devo dedurre che nn è derivabile -> non differenziabile?
dovevo svolgere l'esercizio in questo modo?
aiuto per favore, domani ho l'esonero!!!
Grazie, Marina_Stella
Risposte
In modo semplice ti basterebbe verificare la continuità delle derivate parziali.
Ma prima devi vedere dove la funzione integranda è continua (e se l'integrale esiste), l'unico problema è l'origine.
Per le derivate parziali basta usare il teorema fondamentale del calcolo.
Ma prima devi vedere dove la funzione integranda è continua (e se l'integrale esiste), l'unico problema è l'origine.
Per le derivate parziali basta usare il teorema fondamentale del calcolo.
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