Differenziabilità
Ciao,
ho questa funzione:
$ f(x,y)=[(|3x+y|)(x+y)]^(5/3) $
di cui voglio conoscere la differenziabilità nel punto $ (1,1) $.
È corretto studiarla separatamente per $ (1^+,1^+) $ e $ (1^-,1^-) $ come fossero due funzioni separate?
ho questa funzione:
$ f(x,y)=[(|3x+y|)(x+y)]^(5/3) $
di cui voglio conoscere la differenziabilità nel punto $ (1,1) $.
È corretto studiarla separatamente per $ (1^+,1^+) $ e $ (1^-,1^-) $ come fossero due funzioni separate?
Risposte
E cosa te ne fai? In quel modo stai fissando solo due "direzioni" molto particolari per il limite, mentre al fine di verificare se la funzione è differenziabile in un punto, dovresti verificare che il limite del rapporto incrementale sia "regolare" a prescindere dalla direzione. In ogni caso, per verificare se la funzione è differenziabile, di solito si usa un ben noto teorema, che afferma...
"ciampax":
E cosa te ne fai? In quel modo stai fissando solo due "direzioni" molto particolari per il limite, mentre al fine di verificare se la funzione è differenziabile in un punto, dovresti verificare che il limite del rapporto incrementale sia "regolare" a prescindere dalla direzione. In ogni caso, per verificare se la funzione è differenziabile, di solito si usa un ben noto teorema, che afferma...
Grazie mille
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