Differenza tra Continuità Uniforme e continuità semplice

[Biagio2580]

Ciao ragazzi , sto studiando la Continuità Uniforme per il corso di Analisi I, e vedo che la definizione è molto simile a quella di continuità semplice. Qualcuno potrebbe spiegarmi la differenza tra le 2 ? Grazie in Anticipo.

[pilloeffe]

Ciao Biagio2580,

Brevemente, nel limite che definisce la continuità:

Continuità semplice: $\delta = \delta(\epsilon, x) $

Continuità uniforme: $\delta = \delta(\epsilon) $

Potresti anche dare un'occhiata ad esempio qui.

[dissonance]

Questa è una cosa che a suo tempo riuscii finalmente a capire su questa pagina:

http://batmath.it/matematica/an_uno/con ... t_unif.htm

[gugo82]

"pilloeffe":Brevemente, nel limite che definisce la continuità:

Continuità semplice: $\delta = \delta(\epsilon, x) $

Continuità uniforme: $\delta = \delta(\epsilon) $

Molto semplicistico, ma grossomodo corretto.
Per un discorso un po' più argomentato vedi questo mio vecchio post (ed anche quest'altro, che contiene lo stesso materiale ma in forma un po' più estesa).