Determinazione di derivata prima (risolta)

[peppes1]

data la f(x)=$x^2-2x$ sappiamo che la definizione della derivata prima e' $lim/(h->0)$ $(f(x-h)-f(x))/h$ come fa a diventare $lim(h->0)$ $((x-h)^2-2(x+h)-(x^2-2x))/h$ come si arriva al primo passaggio tramite la definizione?

[svarosky90]

quel limite per te è il rapporto incrementale? non ho ben capito cosa vuoi fare...

[peppes1]

nno no non voglio fare nessun passaggio voglio solo capire come dalla definizione sostituendo i valori arrivo al passaggio da me riportato

[svarosky90]

Allora in realtà sarebbe così $lim/(h->0) (f(x+h)-f(x))/h$ da qui poi pui procedere e sostituire $f(x+h)$ al limite così $f(x+h)=(x+h)^2-2(x+h)$ meno $f(x)$ che gia sappiamo. $f(x+h)=((x+h)^2-2(x+h)-(x^2-2x))/h$. Tuttavia non riesco ancora a capire la tua definizione di derivata....

[qwerty901]

"peppes":nno no non voglio fare nessun passaggio voglio solo capire come dalla definizione sostituendo i valori arrivo al passaggio da me riportato

Semplice...
1a parte: $ (x+h)^2 - 2(x + h) = f(x+h)$

a)sostituisci alla funzione $x^2$ la funzione $(x+h)$ e quindi verrà $(x+h)^2$
b)e poi sostituisci alla funzione $-2x$ la funzione $-2*(x+h)$ e quindi verrà esattamente $-2*(x+h) $

2a parte : $- f(x)$
$- f(x) = - (x^2 - 2x)$

[peppes1]

mhm esiste un passaggio intermedio tra la definizione e il mio primo svolgimento; in modo particolareggiato forse potrei capirlo meglio?boh che dite. perche la seconda parte e' chiara la prima ( sostituisci alla funzione $-2x$ la funzione $-2*(x+h)$ e quindi verrà esattamente $-2*(x+h) $ ) no

[peppes1]

siiiiiiiiiiiiiiii ci sono e' semplicissimo grazie a tutti