Determinare valori reali di K

[Stizzens]

Ogni volta che si inserisce il parametro k è un casino
$ limx->0 log(1+3x^2)/(kx^2)=sqrt(2) $
io ho provato a fare il limite del'argomento e riporta 1 cosi ho sostituito a 1+3x^2 il valore 1 cosi ci troviamo a
$ limx->0 log(1)/(kx^2) $
così ho diviso i valori $ limx->0 log(1)/(x^2) * 1/k $ essendo il primo termine tendente a 0 rimane solo $ 1/k $ che pongo uguale a $ sqrt2 $ cosi trovo $ k=1/sqrt2 $
è giusto il procedimento?

[Bremen000]

Li conosci gli sviluppi di Taylor?

[Stizzens]

"Bremen000":Li conosci gli sviluppi di Taylor?

no mai sentiti :S

[Bremen000]

Però che

$\lim_{\square \to 0} \frac{\ln(1+\square)}{\square}=1$

lo sai no?

[Stizzens]

"Bremen000":Però che

$\lim_{\square \to 0} \frac{\ln(1+\square)}{\square}=1$

lo sai no?

si questo è uno dei limiti notevoli che abbiamo studiato

[pilloeffe]

"Stizzens":si questo è uno dei limiti notevoli che abbiamo studiato

Quindi? Prova a ricondurti a tale limite...
Posto $ \square := 3x^2 $...

[Stizzens]

"pilloeffe":[quote="Stizzens"]si questo è uno dei limiti notevoli che abbiamo studiato

Quindi? Prova a ricondurti a tale limite...
Posto $ \square := 3x^2 $...[/quote]
se pongo k=3 ho
$ log(1+3x2)/(3x2)=1 $
No?
però come faccio ora a determinare k se non c'è più.
scusa la mia ignoranza se anche dico cose assurde ma purtroppo questi con i parametri non gli ho mai capiti

[Bremen000]

Ma nessuno ti ha detto di mettere $3$ al posto di $k$!

Moltiplica e dividi per $3x^2$...

[Stizzens]

"Bremen000":Ma nessuno ti ha detto di mettere $3$ al posto di $k$!

Moltiplica e dividi per $3x^2$...

ho moltiplicato e diviso come hai detto e ora ho
$ log(1+3x^2)/(k/3)*3x^2 $
ora devo portare $ k/3 $ sopra facendo il reciproco e poi calcolare tutto il resto?
$ log(1+3x^2)*3x^2*(3/k) $

[Bremen000]

Guarda che hai sbagliato.
Ma scusa che classe fai?

$\sqrt(2)=\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+3x^2)}{kx^2} = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+3x^2)}{kx^2} \frac{3x^2}{3x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+3x^2)}{3x^2} \frac{3x^2}{kx^2} = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+3x^2)}{3x^2} \frac{3}{k} = 1 \frac{3}{k} = 3/k \Rightarrow k =3/2 \sqrt(2)$

[Stizzens]

"Bremen000":Guarda che hai sbagliato.
Ma scusa che classe fai?

$\sqrt(2)=\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+3x^2)}{kx^2} = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+3x^2)}{kx^2} \frac{3x^2}{3x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+3x^2)}{3x^2} \frac{3x^2}{kx^2} = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+3x^2)}{3x^2} \frac{3}{k} = 1 \frac{3}{k} = 3/k \Rightarrow k =3/2 \sqrt(2)$

Il primo all' università di economia, lo so è che sto molto indietro con matematica, comunque come sei passato da $ 3/K=sqrt(2) $
A
$ K=3/2sqrt(2) $
Grazie ancora per l'aiuto