Determinare valori di q per cui la retta incrocia la f(x)

[smoothy]

Ciao a tutti, devo svolgere questo esercizio ma non sò da che parte iniziare.

il testo dice

Determinare i valori di q per cui la retta y=qx incrocia la f(x) in 3 punti diversi

dove f(x) = x(x-1)(x-2)
la parte del dominio da considerare è (-[tex]\infty[/tex],1]U[2,+[tex]\infty[/tex])

è chiaro che un valore di q è 0, ma per gli altri non sò come fare.
Potete darmi qualche suggerimento?

Grazie

[theras]

Ciao,ed auguri di buon anno!
Di fatto ti stanno chiedendo di capire quando il sistema ${ (y=x(x-1)(x-2)),(y=qx):}$ ha tre soluzioni distinte,
ovvero quando l'equazione $x[x^2-3x+(2-q)]=0$ ha tre soluzioni distinte:
rispondendere a questa forma equivalente di quel quesito dovrebbe esserti d'aiuto..
Saluti dal web.

[smoothy]

Ciao, buon anno anche a te.
A questa formula ci avevo già pensato, e dovrei riuscire a risolverla come un'equazione di secondo grado, ma a questo punto avrei la 'q' sotto radice, e non sò come ottenere il suo valore

ecco come ho fatto [tex]\frac{3 \pm \sqrt{1+4m}}{2}[/tex]

[smoothy]

mi serve trovare il valore di del parametro all'intreno di un'equazione di secondo grado... purtroppo non sò proprio come fare, qualcuno ha un suggerimento? io non ho fatto il liceo....

[Gi81]

Non capisco perché hai messo $m$. Dovevi lasciarci $q$.
Sì, le soluzioni di $x^2-3x+(2-q)=0$ sono $x_(1,2)= (3+-sqrt(1+4q))/2$

Per avere soluzioni reali distinte dobbiamo imporre che $1+4q>0$.
Inoltre nessuna delle due soluzioni deve essere $x=0$. Quindi dobbiamo imporre che $1+4q!=3$