Determinare l'insieme di definizione

[giova-napoli92]

Ciao a tutti, avrei degli esercizi da fare ma non ho capito tanto bene, allora:

Il primo sarebbe \(\displaystyle e^{2x} - 5e^x + 6 < 0 \), ho risolto sostituendo \(\displaystyle e^x \) con \(\displaystyle t \) e dopo aver fatto il delta e aver sostituito i membri mi viene \(\displaystyle ] log_e 4 ; log_e 6 [ \). Ho fatto bene?

Poi ho, \(\displaystyle (\frac{x-1}{x+2})^\sqrt{2} > 1 \), ho sostituito \(\displaystyle (\frac{x-1}{x+2}) \) con \(\displaystyle t \) ma ora non so come posso andare avanti.

Poi ho \(\displaystyle |2x + 1| < 4 \)

\(\displaystyle |log_e x| > log_e x - 1\)

\(\displaystyle arccosh^2 x < 1 \)

Potreste aiutarmi? Proprio non ci riesco!

[chiaraotta1]

1)
Non mi ritrovo con le tue soluzioni: anche con la sostituzione che fai tu $t=e^x$ dovresti arrivare a $2 Ma da lì, prendendo i logaritmi naturali, dovresti poi avere le soluzioni $ln(2)

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