Determinare l'insieme delle soluzioni HELP!!!!

[cory3000]

Il testo mi chiede di determinare l'insieme delle soluzioni di questa equazione:

$2+log_2x=log_2(3x−2)$

vi spiego ciò che ho fatto io: ho portato il $2$ al secondo membro e il $log_2(3x−2)$ al primo membro.. dopodichè ho eguagliato gli argomenti con $4$ che sarebbe l'argomento di $log_2(2^-2)$ svolgo i calcoli e mi da come risultato $x=−1$

il testo mi dice che $x=−2$.. ovviamente non trovandosi nel campo di esistenza $I=0$.. (anche con $-1$ il risultato è lo stesso) ma come mai i risultati delle x sono diversi?.. dove ho sbagliato??

[cory3000]

"Wormhole":scusa se te lo chiedo che corsi di studio frequenti?
Hai delle grosse lacune, che non possono essere colmate solo se ti diamo la risposta qui a questa cosa, ci vorrebbe uno studio generale partendo dalle basi proprio, equazioni, disequazioni ecc

Ok credo di aver risolto!

Faccio gli esercizi proprio per eliminare le mie lacune!
Credo sia il metodo migliore per fissarmi in testa tutte le proprieta' che ho studiato.. Credo sia normale che ogni tanto sfuggano.. Sono molte!!!
Per esempio.. Ora che ho incontrato la potenza con esponente negativo in questo esercizio, la notero' sicuramente nel prossimo.. Senza piu' sbagliare..
Non credere.. Ci sto mettendo molto impegno.. E la trafila delle regole basilari di matematica l'ho fatta.. Ma dalla teoria alla pratica c'e' sempre qualche ostacolo!

[gugo82]

"cory3000":Gi8 sei il migliore!!!
Ho capito tutto!!
Mi hai fatto capire come comportarmi!!
Grande!! Grazie!!

Siamo contenti che tu abbia risolto.
Ma tieni presente che hai evidenziato delle grosse lacune di base (la potenza ad esponente negativo è una cosa che dovresti conoscere dalla prima o seconda superiore), quindi sarebbe meglio che cominciassi a svolgere qualche esercizio in merito sempre però con lo spirito di comprendere i passaggi e non di svolgerli meccanicamente.

[cory3000]

E' quello che sto cercando di fare!
Ripeto.. Le regole le ho studiate.. Ma sono tante.. E a volte le dimentico.. Oppure non riesco ad individuarle nel mezzo dell'esercizio.. Sapendo cio' che sbaglio vi presto piu' attenzione nell'esercizio successivo..
Questo forum e' molto utile per questo.. Non obbligo nessuno a darmi una mano per queste cose che sicuramente per voi sono a prova di imbecille.. Ma domandare e' lecito credo..