Determinare l'equazione della retta tangente

[Frà114]

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio da risolvere e non riesco, il procedimento lo ricordo più o meno dalle superiori ma non riesco a risolvere questo caso.
Ecco il testo del quesito: "Determinare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione f(x)= arc tang x nel punto di ascissa π/4.
Il mio problema in particolare è che quando vado a valutare la funzione nel punto,sostituendo π/4 ad x mi viene un risultato un po' scomodo, tipo 38,1..

Grazie!

[fhabbio]

Il risultato "un po' scomodo" è proprio quello che ti serve xD

l'equazione della retta tangente è, come ben saprai,

$y-f(x_0)=f'(x_0)*(x-x_0)$

imposta la calcolatrice in radianti! avevo sbagliato pure io avendo la calcolatrice in gradi!!! xD

N.B.

$arctan(pi/4)=0.6657...$ in RADIANTI

$arctan(pi/4)=38.146...$ in GRADI

[Frà114]

Quindi è giusto che mi venga fuori:

$ y-33/50 = pi /(16+pi)x-33pi/((16+pi)50 $

$ y= (50 pi x +528)/(50pi+800) $

?

Non ho il risultato e questo a giudicare dai numeri mi pare un po' "bruttino"

[fhabbio]

ci sarebbe un problemino con la derivata valutata in $pi/4$ che non è proprio corretta così come l'hai scritta...

ma comunque sia, hai proprio bisogno di scrivere $arctan(pi/4)$ approsimato come $33/50$ ???
io lascerei $arctan(pi/4)$... è pur sempre un numero...un po' bruttino da vedere ma gli dobbiamo voler bene ugualmente xD

[Frà114]

La derivata di $ y=arc tg x $ non è mica $ y'=1/(1+x^2) $ ?
Che poi sostituendo $ x=pi/4 $ diventa come l'ho scritta?