Determinare il limite

[Fede4581F]

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio e spiegarmelo passo passo? Non so proprio da dove iniziare

[Matlurker]

[math]lim_{x \to +\infty}{\frac{7x^{3+2 \alpha}-3x^{1+ \alpha}}{9|2+5x|^{2+5 \alpha}-2x^4}} \ ; \ \alpha \in [0; + \infty)\\\text{Generalmente parlando:}\\lim_{x \to \infty}{\frac{P_1(x)}{P_2(x)}}\\con \ P_1=\sum_{i=0}^{m} a_i x^i \ e \ P_2=\sum_{j=0}^{n} b_j x^j\ ; \ a_i,b_i \in \mathbb{R} \ e \ m,n \in \mathbb{N}\\\text{si possono avere questi risultati:}\\\text{se }\textit{m > n }\ :\ \pm \infty\\\text{se }\textit{m = n }\ :\ \frac{a_m}{b_n}\\\text{se }\textit{m < n }\ :\ 0\\\text{Si tratterà dunque di discutere il parametro alpha quando:}\\\begin{cases}{\alpha = 0\\7x^{3+2 \alpha}-3x^{1+ \alpha} \ > \ 9|2+5x|^{2+5 \alpha}-2x^4\\7x^{3+2 \alpha}-3x^{1+ \alpha} \ > 0\\|2+5x|^{2+5 \alpha}-2x^4 \ >\ 0}\end{cases}[/math]

[Fede4581F]

Grazie mille!!!!