Determinare funzione inversa

[em[A]110]

giorno a tutti, ragazzi se io ho una funzione $f(x)=e^(2x)+x^3$ e devo calcolarmi la funzione inversa $g(x)$ oltre a verificare le condizioni di monotonia e biiettività come si calcola in pratica la funzione inversa passo passo ? esiste un metodo generale quindi per calcolare la funzione inversa di qualsiasi f(x) (purchè monotona e biettiva) ? vi ringrazio

[cozzataddeo]

Benché si possa dimostarre che una funzione $f(x)$ ammette funzione inversa $g(x)$ (controllando se è biunivoca oppure continua e monotona, ecc.) il calcolo esplicito della funzione inversa è, nella maggior parte dei casi, proibitivo, nel senso che, in generale, non è sempre possibile fornire un'espressione chiusa per $g(x)$.
In particolare, l'esempio da te riportato rientra in questi casi sfortunati...

[em[A]110]

accidenti !!! quindi questo es lo lascio va chiederò al massimo chiarimenti al prof !

[cozzataddeo]

Ma l'esercizio ti chiede esplicitamente di calcolare la funzione inversa? Spesso viene chiesto di calcolare la derivata della funzione inversa in un certo punto, in tal caso non serve calcolare la funzione inversa ma è sufficiente applicare il teorema della derivata della funzione inversa.