Determinare estremo inf. e sup.

[ciruz86]

Ciao ragazzi,
devo risolvere un serie di esercizi in cui si chiede di calcolare l'estremo inferiore e superiore (indicando se sono anche min. e max) di un insieme ad esempio così definito:
$A={x in RR: x=x_n=(n^2(3^n))/n!, n=1,2,....)$

Viene consigliato di calcolare la monotonia, quindi ho calcolato $a_(n+1)/a_n>1$ e ho ricavato che nell'intervallo $(3-sqrt(21))/2

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Risposte

walter891

6 lug 2012, 17:25

in realtà io trovo che la successione cresce $forall n in NN$

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sheldon1

6 lug 2012, 18:31

anche io come walter, cosi mi sembra che abbia estremo inferiore che è anche minimo in n=1 e vale 3 mentre non ha sup

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ciruz86

6 lug 2012, 19:36

quindi ho sbagliato la monotonia?

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walter891

6 lug 2012, 22:04

"ciruz86":quindi ho sbagliato la monotonia?

probabilmente si

@sheldon
comunque l'estremo superiore esiste sempre e in questo caso è $+infty$, ma non è massimo perchè non è finito

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ciruz86

7 lug 2012, 13:16

Ho notato che ho sbagliato a scrivere, il fattoriale va al denominatore, in questo modo:
$A={x in RR: x=x_n=(n^2(3^n))/(n!), n=1,2,....)$

La monotonia è ancora $AA n$?

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[walter891]

in realtà io trovo che la successione cresce $forall n in NN$

[sheldon1]

anche io come walter, cosi mi sembra che abbia estremo inferiore che è anche minimo in n=1 e vale 3 mentre non ha sup

[ciruz86]

quindi ho sbagliato la monotonia?

[walter891]

"ciruz86":quindi ho sbagliato la monotonia?

probabilmente si

@sheldon
comunque l'estremo superiore esiste sempre e in questo caso è $+infty$, ma non è massimo perchè non è finito

[ciruz86]

Ho notato che ho sbagliato a scrivere, il fattoriale va al denominatore, in questo modo:
$A={x in RR: x=x_n=(n^2(3^n))/(n!), n=1,2,....)$

La monotonia è ancora $AA n$?