Derivbilità e Differenziabilità

[IlCreatore]

Ciao ho un dubbio sul teorema che lega il concetto di derivabilità e differenziabilità. Il professore a lezione ci ha detto che: "f è derivabile in x se e solo se è differnziabile in x" mentre sulle dispense (unico libro di testo a nostra disposizione), l'implicazione è al contrario: "Una funzione è differenziabile in x se e solo se è derivabile in x".
Uno dei due sbaglia o valgono entrambe le implicazioni?
Grazie!

[Rigel1]

Dire \(A \Longleftrightarrow B\) oppure \(B \Longleftrightarrow A\) è la stessa cosa.

[IlCreatore]

Onestamente non mi fido più di tanto del mio professore anche perchè è un Assistant che insegna solo da un annetto. Potrebbe essergli scappato, anche le dispense sono scritte da lui (errare humanum est ma perseverare diabolicum est).
Comunque grazie ora è tutto più chiaro!