Derivazione in coordinate polari

[and1991]

ciao a tutti devo calcolare $ U_(x,x)+ U_(y,y)+kU=0$ dove $U(x,y)$ è una funzione generica in coordinate polari.
So che il risultato è $U_(rr)+1/r U_r +1/(r^2)U_(theta,theta)+KU=0$ ma non ho idea di come ci si arrivi..qualcuno può aiutarmi o dirmi dove posso cercare questi passaggi? Grazie

EDIT:Credo di aver risolto col teorema di derivazione delle funzioni composte e mi esce 1 pagina di conti...è l'unico modo o ce ne sta un altro più veloce?

[Paolo902]

Francamente non è molto chiaro quello che vuoi fare, che cosa devi "calcolare". Sembrerebbe che tu debba scrivere il laplaciano in coordinate polari (questo è quello che hai fatto): se questo è l'obiettivo allora sì, è un conto standard, dove si usa a manetta la regola di derivazione delle funzioni composte.

[and1991]

sisi scusami non sono stato molto chiaro, dovevo calcolare il laplaciano in coordinate polari per risolvere l'equazione delle onde in $RR^2$ nel caso in cui prendo come dominio un cerchio