Derivazione

.: Fix You :.1
Ciao a tutti...ho questo problema nel giustificarmi una derivazione fatta in un libro...in particolare non riesco a capire la formula utilizzata
il libro afferma:

$\frac{d}{dt}rho(x(t),t)=rho_x(x(t),t)*x'(t)+rho_t(x(t),t)$ per $t>0$

grazie in anticipo a chiunque risponda

Risposte
Enrico84
è la formula di derivazione delle funzioni composte

dissonance
puoi vederla così: sappiamo che, data una funzione di più variabili $f:A\subRR^n\toRR$ e una funzione di una variabile $gamma:[a,b]\toA$, entrambe differenziabili, per calcolare la derivata della $fcircgamma$ possiamo usare la formula $(fcircgamma)'(t)=nablaf(gamma(t))cdot(gamma'(t))$, ovvero $f_x[gamma(t)]gamma'_1(t)+f_y[gamma(t)]gamma'_2(t)$ se sei in due variabili. Nel tuo caso la funzione $gamma$ è la $t\mapsto(x(t), t)$, la cui derivata è $t\mapsto(x'(t), 1)$.

.: Fix You :.1
si che era quella di funzioni composte l'avevo capito..era il gradiente che mi sfuggiva..ecco perchè..

grazie mille ad entrambi!!! :)

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