Derivate parziali nell'origine
Questa la richiesta dell'esercizio:
-Calcolare le derivate parziali e la derivata direzionale rispetto alla direzione orientata individuata dal vettore $vec(u)=(1,1)$, nell'origine, per la funzione data da:
$F(x,y)={((x^2*y)/(x^2+y^4) , se (x,y)!=(0,0)),(0, se (x,y)=(0,0)):}$ .
Le derivate parziali nell'origine non esistono essendo la funzione pari a 0 in $(0,0)$?
-Calcolare le derivate parziali e la derivata direzionale rispetto alla direzione orientata individuata dal vettore $vec(u)=(1,1)$, nell'origine, per la funzione data da:
$F(x,y)={((x^2*y)/(x^2+y^4) , se (x,y)!=(0,0)),(0, se (x,y)=(0,0)):}$ .
Le derivate parziali nell'origine non esistono essendo la funzione pari a 0 in $(0,0)$?
Risposte
La funzione $y=x$ è un controesempio della tua strana affermazione.
Paola
Paola
ma allora devo calcolare le derivate parziali per la funzione $(x^2*y)/(x^2+y^4)$ e poi sostituire il punto (0,0)?
Sostituire la vedo dura, visto che hai $x^2+y^4$ a denominatore.
Direi piuttosto fare il limite $(x,y)->(0,0)$
Direi piuttosto fare il limite $(x,y)->(0,0)$
ok, grazie mille! 
utilizzerò la definizione di derivata parziale
utilizzerò la definizione di derivata parziale
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