Derivate parziali
in un esercizio del libro ho trovato il seguente quesito:
se $v=(T/μ)^(1/2)$, calcolare $(∂v)/(∂T)$ e $(∂v)/(∂μ)$
che cosa devo fare? la derivata della funzione $v=(T/μ)^(1/2)$ ??? ho provato con le formule di derivazione ma il risultato è diverso da quello del libro che è :
$(∂v)/(∂T)=(1/2)(1/(μT))^(1/2)$
$(∂v)/(∂μ) = -(1/2)(T/μ^3)^(1/2)$
quale regola di derivazione è stata usata?
per favore aiutatemi sto impazzendo!
se $v=(T/μ)^(1/2)$, calcolare $(∂v)/(∂T)$ e $(∂v)/(∂μ)$
che cosa devo fare? la derivata della funzione $v=(T/μ)^(1/2)$ ??? ho provato con le formule di derivazione ma il risultato è diverso da quello del libro che è :
$(∂v)/(∂T)=(1/2)(1/(μT))^(1/2)$
$(∂v)/(∂μ) = -(1/2)(T/μ^3)^(1/2)$
quale regola di derivazione è stata usata?
per favore aiutatemi sto impazzendo!
Risposte
si devi derivare la funzione $v$ prima rispetto alla variabile $T$ e poi rispetto a $mu$ applicando la tecnica classica per derivare una funzione in due o più variabili. Posta il tuo procedimento
"Lorin":
si devi derivare la funzione $v$ prima rispetto alla variabile $T$ e poi rispetto a $mu$ applicando la tecnica classica per derivare una funzione in due o più variabili. Posta il tuo procedimento
ma quindi devo usare la regola di derivazione composta $D [f(x)]^n = n f(x)^(n-1) f'(x)$ ???
si solo che qui stai in due variabili. Tu l'hai studiata (o la stai studiando) la teoria delle funzioni in due variabili?
"Lorin":
si solo che qui stai in due variabili. Tu l'hai studiata (o la stai studiando) la teoria delle funzioni in due variabili?
verante no! mai fatta! questo esercizio, a dir la verità, mi è capitato nel libro di fisica!
hai qualche link dove darci uno sguardo? Che possa farmi capire in maniera semplice?
Non credo che nel compito d'esame mi capitino cose di questo genere, nè cose troppo complicate visto che si tratterebbe solo di un esercizio di analisi e presentazione dati!
Però se mi ci dovessi trovare davanti vorrei capire come fare perlomeno
ah ecco perchè....
comunque se cerchi nel forum trovi parecchie cosucce interessanti. Vai nella home del forum e vai nella sezione appunti, trovi tutto quello che ti serve sulle derivate parziali.
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"Lorin":
ah ecco perchè....
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va bene! grazie mille
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