Derivate parziali

[prapa1]

salve a tutti..

ho questa funzione

$f(x,y)={((xy)/(x+y),if x!=0),(0 , text{negli altri casi}):}$

mi chiede se è possibile calcolrare le derivate parziali
come devo fare ?applicare la definizione della derivata parziale e vedere se nel punto (0,0) oppure in qualsiasi altro punto tipo (0,y) o (x,0) il limite esiste ed è finito??

se non è così come io credo di dover fare, spiegatemi per favore come procedere GRAZIE!

[fu^2]

se non procedi così, te come procederesti?... prima di tutto devi vedere se la funzione è continua in (0,0)...

[Fioravante Patrone1]

@fu^2

Attenzione, il suggerimento potrebbe essere fuorviante. Una funzione di più variabili può avere derivate parziali in un punto senza necessariamente essere continua, in quel punto. Esempio, la funzione che vale 0 sugli assi ed 1 altrove.