Derivate parziali

[FrancescoMi1]

Ho questa funzione:

$f(x,y,z)=zln(xy)$

quando vado a calcolare la derivata parziale rispetto a z, la derivata del logaritmo non dovrebbe essere 1/0 ??
E' impossibile??

Mi mostrereste anche il limite del rapporto incrementale di questa funzione?

[Brancaleone1]

Come fa a venirti 1/0? In che punto la calcoli?

$partial/(partial z) (z ln(xy))=ln(xy)$

[FrancescoMi1]

Giusto. Ok grazie!
Sapresti scrivermi anche il limite del rapporto incrementale?

[Brancaleone1]

Ripeto: in quale punto?

In un punto generico $mathbf(x)_0$:

$(partial f)/(partial x_i)(mathbf(x)_0) = lim_(h->0) (f(mathbf(x)_0+hmathbf(e)_i)-f(mathbf(x)_0))/h$

[FrancescoMi1]

Si scusa non avevo letto. Comunque ho risolto, grazie comunque!
P.S. La definizione di derivata parziale la sapevo già