Derivate, indici e sommatoria

[Tomt1]

Salve ho un problema con il derivare sommatorie con più indici. Ad esempio una doppia sommatoria su $i$ e $j$ del tipo

$\sum_{i,j}^N A_(ij) * x_i * x_j$

come diventa se la derivo, ad esempio, rispetto a $x_i$ ?

Grazie a chiunque voglia aiutarmi a capire, perchè il mio risultato non credo sia giusto, ho dei termini in meno.

[gordnbrn]

Dovresti imparare ad utilizzare la $\delta$ di Kronecker:

$(d[\sum_{i,j}A_(ij)x_ix_j])/(dx_k)=\sum_{i,j}A_(ij)\delta_(ik)x_j+\sum_{i,j}A_(ij)x_i\delta_(jk)=\sum_{j}A_(kj)x_j+\sum_{i}A_(ik)x_i=\sum_{j}A_(kj)x_j+\sum_{i}A_(ki)x_i=$

$=2\sum_{i}A_(ki)x_i$

Ho supposto la matrice $A$ simmetrica, come solitamente avviene.

[Tomt1]

Grazie usando la delta è tutto molto più diretto.