Derivate ed esponenziali

[Lucam95]

Salve, vi ringrazio anticipatamente per l'attenzione ed il tempo che mi dedicherete.

Devo calcolare i punti di flesso e l'insieme di convessità della funzione $f(x) = e^(1−2x^2)$
Dopo opportuni calcoli, si arriva a stabilire che $f''(x) = 4(-1+4x^2)*e^(1-2x^2)$
Pertanto dovrò calcolare i punti in cui la derivata seconda è annullata. $ 4(-1+4x^2)*e^(1-2x^2) $
L'unico modo per annullarla è porre $-1+4x^2=0$, corretto?
Pertanto $-1+4x^2=0$
$4x^2=1$;
$x^2=1/4$;
$x= \sqrt {\1/4}$;
$x=1/2$

È corretto?

[4mrkv]

Se \(f(x)=e-2x^{2}\) allora \(f''(x)=-4\).

[Lucam95]

"4mrkv":Se \(f(x)=e-2x^{2}\) allora \(f''(x)=-4\).

No, la funzione è $f(x) = e^(1−2x^2)$

[4mrkv]

\(x^{2}=1/4\) ha due soluzioni: \(x=-1/2,1/2\). Verifica tutto con wolfram link.

[Lucam95]

"4mrkv":\(x^{2}=1/4\) ha due soluzioni: \(x=-1/2,1/2\). Verifica tutto con wolfram link.

Vero, ho dimenticato il $+-$