Derivate di funzioni

[StudentHelper]

Salve a tutti,
necessiterei un aiuto riguardo una domanda di un esame "teorico" di analisi.
Si chiede di : "Tovare una funzione derivabile due volte, ma non tre, nell’origine".

Vorrei sapere la teoria che c'è alla base di questa domanda che potrebbe quindi aiutare a darne una risposta.

vi ringrazio in anticipo!!

[gugo82]

Beh, fondamentalmente dietro c'è la conoscenza di un controesempio classico nella teoria del Calcolo Differenziale e la conoscenza del funzionamento del Calcolo Integrale.

Comincia a chiederti se conosci funzioni continue ovunque e derivabili ovunque tranne che in $0$.
Poi chiediti se, assegnata una funzione continua, riesci a costruire una funzione derivabile che abbia come derivata tale funzione.
Poi, itera il procedimento.