Derivate

[Alfano2]

Scusate, è vero o no che se
$ (partial f)/(partial x_i)=c $ costante
allora
$ (partial^2 f)/(partial x_i)^2=0 $ ?

[stormy1]

certamente,ma non solo quella,tutte le derivate parziali seconde che si calcolano a partire da quella derivata parziale prima

[Alfano2]

Ma allora perchè nel teorema di Routh (forse sarebbe una domanda da postare nella sezione fisica) come condizione c'è che:
1) una variabile (ad esempio "a") della funzione lagrangiana L sia ciclica, ovvero che L non dipenda da a ( e quando questo succede si ha che la derivata prima di L rispetto ad a punto è costante);
2) la derivata seconda di L sempre rispetto ad a punto sia diversa da zero.
Il teorema si basa proprio su questo. Mi chiedevo come fosse possibile... se la derivata prima è costante, le altre devono essere necessariamente nulle...