Derivata...HELP!
Devo calcolare la derivata di questa funzione... $ (e^(1/x)(-x^2+x+1))/x^2 $ Io sto procedendo come la derivata di un quoziente e poi al numeratore per calcolare la derivata del quoziente sviluppo la derivata del prodotto... ma non mi viene questa derivata che è corretta e $ (e^(1/x)(3x+1))/x^4 $ Mi date una mano???
Risposte
Scriviamo la funzione così:
$$e^{1/x}\cdot\left(-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)$$
e deriviamola come un prodotto:
$$e^{1/x}\cdot\left(-\frac{1}{x^2}\right)\cdot\left(-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+e^{1/x}\cdot\left(-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}\right)=\\ e^{1/x}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^4}-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}\right)=e^{1/x}\cdot\frac{-3x-1}{x^4}$$
che è la derivata corretta.
$$e^{1/x}\cdot\left(-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)$$
e deriviamola come un prodotto:
$$e^{1/x}\cdot\left(-\frac{1}{x^2}\right)\cdot\left(-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+e^{1/x}\cdot\left(-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}\right)=\\ e^{1/x}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^4}-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}\right)=e^{1/x}\cdot\frac{-3x-1}{x^4}$$
che è la derivata corretta.
@zumbo
Ma quella è la funzione o la derivata? Perché nel thread che hai appena postato prima di questo hai detto che quella è la derivata di una funzione; è lo stesso problema o è un altro? Se è lo stesso allora fai chiudere l'altro, se è diverso potresti prima rispondere nell'altro? Altrimenti aumenta la confusione e soprattutto si disperdono "energie" ...
Ma quella è la funzione o la derivata? Perché nel thread che hai appena postato prima di questo hai detto che quella è la derivata di una funzione; è lo stesso problema o è un altro? Se è lo stesso allora fai chiudere l'altro, se è diverso potresti prima rispondere nell'altro? Altrimenti aumenta la confusione e soprattutto si disperdono "energie" ...
Sono diverse!
Cosa "Sono diverse!"????
la derivata della funzione che hai scritto sopra è quella che ti ho scritto io. Cerca di essere chiaro perché già ieri ti avevo detto di procedere a postare le questioni in altro modo e non mi hai ascoltato, e il modo in cui stai procedendo non va esattamente a braccetto con le regole del forum.
la derivata della funzione che hai scritto sopra è quella che ti ho scritto io. Cerca di essere chiaro perché già ieri ti avevo detto di procedere a postare le questioni in altro modo e non mi hai ascoltato, e il modo in cui stai procedendo non va esattamente a braccetto con le regole del forum.
Scusami ho sbagliato! Erano uguali, scusami! 
Cosa mi hai detto ieri?
Cosa mi hai detto ieri?
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