Derivata prima di √e^x

[missgrace-votailprof]

Ciao a tutti..volevo fare una domandina..forse per qualcuno banale, ma io sono andata nel pallone!! :(
Qual è la derivata prima della seguente funzione √e^x ?
Grazie!!

[ayeyye]

fai con la formula di derivazione di funzioni composte.

[parme1]

diventa $1/2*sqrt(e^x)$

[missgrace-votailprof]

come fa a venire √e^x /2? potresti gentilmente mostrarmi qualche passaggio??

[missgrace-votailprof]

va beh..mentre che c sono faccio un altra domandina! Qual è la derivata seconda di -1/x^3 ?
grazie!!

[clockover]

Semplicemente $srtq(e^x)$ è come dire $(e^x)^(1/2)$, quindi per la formula di derivazione delle funzioni composte (correggetemi questo pezzo se dico male) la tua $f(g(x))$, derivandola sarebbe $f'(g(x)) * g'(x)$

per la seconda domanda devi derivare una volta $-x^(-3)$, e poi derivare quello che ne viene fuori!

[parme1]

giustamente clockover..
$D(f(x)^(1/2))=(f'(x))/(2*sqrt(f(x)))$ in questo caso $e^x/(2*sqrt(e^x))$ semplificando$sqrt(e^x)/2$

[missgrace-votailprof]

ahh..caspita non sapevo che si potesse semplificare in questo modo!!mannaggia!! io ero rimasta a e^x/2√e^x!! ok capito grazie mille!!
per la derivata seconda di -1/x^3 devo usare la formula della frazione??
scusate...ma come avrete capito io e la matematica non siamo molto in sintonia!!

[missgrace-votailprof]

qualcuno mi dice la derivata seconda? io proprio nn ci sto riuscendo a farla... la funzione è $-1/(x^3)$
grazie mille..

[@melia]

$D(D(1/x^3))=D(D(x^(-3)))=D(-3x^(-4))=-3*(-4)x^(-5)=12/x^5$

[missgrace-votailprof]

grazie melia!!sei stata gentilissima!! solo una cosa: nella prima parentesi nn hai messo il meno davanti...la mia funzione invece è $-1/(x^3)$
quindi basta che cambio i segni??

[clockover]

si @melia si è dimenticata di mettere il $-$ davanti alla funzione infatti il risultato finale è $-12/x^5$ (ovviamente è giusto anche il risultato di @melia)

[missgrace-votailprof]

ah ecco!!! Bene ringrazio acora tutti e due!!