Derivata prima
Ciao,
posto qui il mio dubbio poiche' anche se la domanda e' di elettronica il problema e' su un calcolo matematico che proprio non mi torna. Ho questa funzione :
$ V=Esin(2pift) $ dove E e' una costante (ampiezza massima di un segnale in ingresso ), f e' la frequenza di un'onda sinusoidale e V la tensione. A questo punto nella slide viene fatta la derivata prima che e' :
$ (dv)/dt = E2pifcos(2pift) $
Fin qui nessun problema. Il professore poi trova la derivata nel punto massimo (suppongo). La simbologia e' la seguente:
$ (dv)/dt|max = E2pif $
con "max" a pedice della barra verticale. Quello che non mi torna e' proprio il risultato. Immagino avra' eguagliato a 0 la derivata per trovarlo. Mi aiutereste con I passaggi?
Grazie mille
posto qui il mio dubbio poiche' anche se la domanda e' di elettronica il problema e' su un calcolo matematico che proprio non mi torna. Ho questa funzione :
$ V=Esin(2pift) $ dove E e' una costante (ampiezza massima di un segnale in ingresso ), f e' la frequenza di un'onda sinusoidale e V la tensione. A questo punto nella slide viene fatta la derivata prima che e' :
$ (dv)/dt = E2pifcos(2pift) $
Fin qui nessun problema. Il professore poi trova la derivata nel punto massimo (suppongo). La simbologia e' la seguente:
$ (dv)/dt|max = E2pif $
con "max" a pedice della barra verticale. Quello che non mi torna e' proprio il risultato. Immagino avra' eguagliato a 0 la derivata per trovarlo. Mi aiutereste con I passaggi?
Grazie mille
Risposte
Ciao andrea294,
E' più semplice di quello che immagini: osserva attentamente la derivata... Quand'è che tale derivata assume il valore massimo? Quando assume il valore massimo la funzione coseno. Dato che $-1 \le cos(2\pi ft) \le 1$...
E' più semplice di quello che immagini: osserva attentamente la derivata... Quand'è che tale derivata assume il valore massimo? Quando assume il valore massimo la funzione coseno. Dato che $-1 \le cos(2\pi ft) \le 1$...
Grazie mille... Solo ora capisco quanto stupida fosse la domanda. Ma il ragionamento di eguagliare la derivata prima a 0 e' comunque giusto? Avrei lo stesso risultato?
Grazie ancora!
Grazie ancora!
Ciao andrea294,
Eguagliando a zero la derivata prima casomai trovi i massimi ed i minimi di $V=Esin(2\pift)$. Se vuoi trovare i massimi ed i minimi della derivata prima, dovresti eguagliare a zero la derivata prima della derivata prima, cioè la derivata seconda di $V=Esin(2\pift)$...
Eguagliando a zero la derivata prima casomai trovi i massimi ed i minimi di $V=Esin(2\pift)$. Se vuoi trovare i massimi ed i minimi della derivata prima, dovresti eguagliare a zero la derivata prima della derivata prima, cioè la derivata seconda di $V=Esin(2\pift)$...
Si scusa, mi sono espresso male. Intendevo proprio quello che hai detto.
Ti ringrazio per la spiegazione!
Ti ringrazio per la spiegazione!