Derivata parziale..perchè?

[EdO4eVer93]

Buongiorno a tutti. VI chiedo un grosso aiuto. Dovevo derivare questa funzione parzialmente rispetto a x e a y:

$ f(x,y)= 2.1(3/5)^x y^(3/5) $

derivandola con "derive" ho trovato come risultati:

$ f'x= (- 7·y^(3/5)·(5/3)^(-x - 1)·ln(5/3))/2 $


$ f'y= (7·(5/3)^(-x - 2))/(2·y^(2/5)) $

la prof invece come risultati ha messo:

$ f'x = 2.1(3/5)^x y^(3/5) ln(3/5) $

$ f'y = 2.1 (3/5)^(x+1) y^(-2/5) $

Come faccio a passare dal risultato della prof a quello che mi da derive? quali operazioni ha fatto?
Grazie

[EdO4eVer93]

Ho provato ma non mi esce. Nel senso. Se approssimo tutti i valori e faccio e calcoli capisco che (in fin dai conti) è la stessa cosa. Solo che non capisco quali proprietà abbia usato derive.
Potesti per favore scrivermi almeno le proprietà che ha usato per farmi la derivata parziale rispetto a x?

Grazie

[Brancaleone1]

Derive ha un pulsante in alto chiamato "Visualizza passaggi" - oppure premi CTRL+D con l'espressione selezionata.
Comunque non ti intestardire con i passaggi di Derive: spesso e volentieri usa degli algoritmi che da ricordare sono impossibili.

[EdO4eVer93]

"Brancaleone":Derive ha un pulsante in alto chiamato "Visualizza passaggi" - oppure premi CTRL+D con l'espressione selezionata.
Comunque non ti intestardire con i passaggi di Derive: spesso e volentieri usa degli algoritmi che da ricordare sono impossibili.

Ho provato ma mi restituisce l'espressione originale. Il fatto è che potevamo usare il pc durante l'esame e le derivate le ho fatte con derive. Adesso non vorrei che all'orale mi chieda come ho fatto a trovare quelle derivate. Nel senso..posso sempre dirle che ho usato derive (cosa più che lecita visto che ce l'ha lasciato lei per operare più facilemnte sui calcoli) ma farei sicuramente più bella figura facendo vedere che so quello che ho scritto...

[Brancaleone1]

"EdO4eVer93":
Ho provato ma mi restituisce l'espressione originale.

Con me funziona...

"EdO4eVer93":
Il fatto è che potevamo usare il pc durante l'esame e le derivate le ho fatte con derive. Adesso non vorrei che all'orale mi chieda come ho fatto a trovare quelle derivate. Nel senso..posso sempre dirle che ho usato derive (cosa più che lecita visto che ce l'ha lasciato lei per operare più facilemnte sui calcoli) ma farei sicuramente più bella figura facendo vedere che so quello che ho scritto...

Beh in questo caso visto che è semplice puoi perdere due minuti e farle a mano

[EdO4eVer93]

"TeM":[quote="EdO4eVer93"]Potesti per favore scrivermi almeno le proprietà che ha usato per farmi la derivata parziale rispetto a x?

Ok. Dunque, partendo dal risultato che ti fornisce Derive \[ f_x(x, \;y) = \frac{- 7 \cdot y^{\frac{3}{5}} \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^{-x - 1} \cdot \ln\left(\frac{5}{3}\right)}{2} = - \frac{7}{2} \cdot y^{\frac{3}{5}} \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^{-x} \cdot \left(\frac{5}{3}\right)^{- 1} \cdot \ln\left(\frac{5}{3}\right) = \] \[ \cdots = - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{5} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^{x} \cdot y^{\frac{3}{5}} \cdot \ln\left(\frac{5}{3}\right) = 2.1 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^{x} \cdot y^{\frac{3}{5}} \cdot \ln\left(\frac{3}{5}\right) \; . \] Analogamente per l'altra derivata parziale [/quote]

Grazie..sei stato davvero molto gentile
L'unica cosa che non mi quadra è il fatto che l'argomento del logaritmo esce 5/3 invece di 3/5 ma sono sicuro che c'è una spiegazione logica (che il mio cervello non è in grado di trovare).

EDIT:
ho visto il tuo edit

Grazie mille ancora.

PS: non vorrei approfittare del tuo aiuto..ma se non ti crea troppo disturbo potresti farmi vedere i passaggi anche per l'altra visto che mi sono bloccato a metà?

[EdO4eVer93]

"TeM":[quote="EdO4eVer93"]PS: non vorrei approfittare del tuo aiuto..ma se non ti crea troppo disturbo potresti farmi vedere i passaggi anche per l'altra visto che mi sono bloccato a metà?

Questa volta mostrami i tuoi passaggi che ne parliamo assieme [/quote]
Volentieri (così magari capisco meglio)

Allora io da quello di derive faccio

$ -7/(2*y^(2/5)) *(5/3)^-1 * (5/3)^-2 $

poi diventa

$ -7/ 2y^(2/5) * (5/3)^-x * (5/3)^-1 * 3/5 $ e qui mi blocco..nel senso non posso fare ancora una volta il reciproco della frazione..e poi dovrei moltoplicare tutto per due..

EDIT: forse ho risolto..devo cambiare tutti i segni e sommare le due frazioni..giusto?

[EdO4eVer93]

Sisi nel punto 1 avevo sbagliato a scrivere (non sono ancora pratico delle parentesi e ci ho messo un pò a scrivere la funzione e mi si incrociavano gli occhi e non ho fatto caso di aver scritto male) e nel secondo caso mi sono confuso con l'altra derivata..
Grazie mille ancora