Derivata parziale rispetto a y (dubbio)

[jarrod]

Ciao , sto calcolando se questa funzione è differenziabile $f(x, y) = y^3 e^(x^3 * y)$
Per giungere alla conclusione se la funzione è differenziabile, un primo passaggio è calcolarmi le derivate parziali
Però nella derivata parziale rispetto a y, ho riscontrato un dubbio..

siccome è una composizione faccio: $x^3 * y = t$ $->$ $e^t * y^2$

quindi la derivata parziale rispetto a y non è cosi? $(y^2 e^(x^3 * y) + 2y * e^(x^3 * y)) * x^3$

[pilloeffe]

Ciao jarrod,

No, si ha:

$ (delf)/(dely) = y^2 e^{x^3 y} (x^3 y + 3) $

[jarrod]

Si è vero, grazie mille @pilloeffe!!