Derivata parziale destra e sinistra

[CallistoBello]

Sul testo ho trovato questa dicitura
"f ammette derivata parziale destra e sinistra per ogni x in omega"

Credo che sottintenda che la derivata parziale da considerare sia quella rispetto alla direzione dell'asse x (l'unico per cui abbia senso parlare di 'destra' e 'sinistra' di un punto)

Confermate?

[pilloeffe]

Ciao CallistoBello,

Beh, direi proprio di sì, d'altronde te lo scrive lui che si sta parlando della $x$, infatti

"CallistoBello":f ammette derivata parziale destra e sinistra per ogni x in omega

Cioè tradotto in linguaggio matematico: $\AA x \in \Omega $

[CallistoBello]

No scusami , era un $AA ulx in Omega sub R^n$ ,
con $Omega$ insieme di definizione di una funzione scalare di n-variabili .

In ogni caso, credo vada interpretato come :
"Esistono finiti limite destro e limite sinistro del rapporto incrementale di f in qualsiasi direzione
, in un generico punto $ulx$ del dominio di f" ,
dunque dicendo che:
$f_(x_i)^+(ulx)=lim_(h->0^+) (f(ulx+hule_i)-f(ulx))/h=l in R$ per $i=1,2,..,n$
(Fonte bramanti)
viceversa per il limite da sinistra

[gugo82]

Mai sentito parlare di derivate parziali destra e sinistra... Fondamentalmente perché servono a poco.


P.S.: Lascialo stare il Bramanti. Prenditi un testo serio.