Derivata parziale
Ragazzi sto svolgendo alcuni esercizi sulle derivate parziali, cosi nello stesso tempo do una spolveratina anche alle regole di derivazione in generale. 
Volevo sapere quale regola di derivazione è giusto usare?
$f: (a,b) = (2x+y)^(2x+y)$
Volevo sapere quale regola di derivazione è giusto usare?
$f: (a,b) = (2x+y)^(2x+y)$
Risposte
che notazione stai usando??
volevi scrivere al massimo $f(x,y)=(2x+y)^{2x+y}$ immagino. Se fosse allora questa è una "finta funzione in due variabili" perché se definisci $t=2x+y$ ottieni $g(t)=t^t$ quindi devi usare la derivata di $t^t$.
Giusto per rinfrescarti la memoria se $h(x)=x^x=e^{x \ln(x)}$ allora la sua derivata sarà $h'(x)=x^x(\ln(x)+1)$
volevi scrivere al massimo $f(x,y)=(2x+y)^{2x+y}$ immagino. Se fosse allora questa è una "finta funzione in due variabili" perché se definisci $t=2x+y$ ottieni $g(t)=t^t$ quindi devi usare la derivata di $t^t$.
Giusto per rinfrescarti la memoria se $h(x)=x^x=e^{x \ln(x)}$ allora la sua derivata sarà $h'(x)=x^x(\ln(x)+1)$
Si scusa ho sbagliato a scrivere.. comunque derivata parziale di una funzione a due variabili
Si è chiaro ti avevo già risposto, devi usare la regola di derivazione che ti ho indicato.
Prima per la funzione $g(x)=(2x+y)^(2x+y)$ per ottenere la derivata parziale per $x$ e poi derivare invece la funzione $h(y)=(2x+y)^(2x+y)$ per avere la derivata parziale rispetto ad $y$.
Prima per la funzione $g(x)=(2x+y)^(2x+y)$ per ottenere la derivata parziale per $x$ e poi derivare invece la funzione $h(y)=(2x+y)^(2x+y)$ per avere la derivata parziale rispetto ad $y$.
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