Derivata parziale

[Sk_Anonymous]

Salve!Mi potreste dire come si procede per risolvere questo problema:Sia \(\displaystyle f(x,y,z) = (x^2+y)^z \).Riportare il valore numerico (2 cifre decimali) della derivata parziale rispetto a z nel punto (1,2,3).

[Brancaleone1]

Calcoli la derivata parziale rispetto a $z$ e una volta trovata ne trovi il valore nel punto dato - in realtà ho solo riscritto la tua traccia, sinceramente non capisco la difficoltà del problema

[Sk_Anonymous]

"Brancaleone":Calcoli la derivata parziale rispetto a $z$ e una volta trovata ne trovi il valore nel punto dato - in realtà ho solo riscritto la tua traccia, sinceramente non capisco la difficoltà del problema

Come si calcola la derivata parziale rispetto a z?

[Emar1]

Ricorda che:
\[\alpha^\beta = e^{(\beta \log{\alpha})}\]

[Frink1]

"Emar":Ricorda che:
\[\alpha^\beta = e^{(\beta \log{\alpha})}\]

Non so se ho capito il suggerimento

Comunque, @allthewayanime dove hai trovato l'esercizio? E a che punto sei nella tua preparazione matematica? Tipicamente questo è argomento di Analisi II, ma sarebbe un esercizio troppo semplice...

[Sk_Anonymous]

"Frink":[quote="Emar"]Ricorda che:
\[\alpha^\beta = e^{(\beta \log{\alpha})}\]

Non so se ho capito il suggerimento

Comunque, @allthewayanime dove hai trovato l'esercizio? E a che punto sei nella tua preparazione matematica? Tipicamente questo è argomento di Analisi II, ma sarebbe un esercizio troppo semplice...[/quote]

Sto facendo le funzioni e questo è un esercizio che il mio professore ha dato da svolgere in preparazione all'esame.Non faccio una matematica avanzata quindi sono sicurissima che l'esercizo che ho proposto può essere facile per molti,ma non so come svolgerlo.

[Emar1]

"Frink":Non so se ho capito il suggerimento

Beh, facevo solo notare che:
\[f(x,y,z) = (x^2 + y)^z = e^{z\log{(x^2 + y)}}\]

Almeno per me, la funzione scritta nel secondo modo é più facile da derivare (soprattutto rispetto a $z$)!

[Sk_Anonymous]

"Emar":[quote="Frink"]Non so se ho capito il suggerimento

Beh, facevo solo notare che:
\[f(x,y,z) = (x^2 + y)^z = e^{z\log{(x^2 + y)}}\]

Almeno per me, la funzione scritta nel secondo modo é più facile da derivare (soprattutto rispetto a $z$)![/quote]

Saresti così gentile a scrivere l'intero procedimento dell'esercizio?

[Emar1]

Preferirei che ci arrivassi tu

Fai un tentativo... Sai calcolare le derivate in una variabile? Sai qual'è la definizione di derivata parziale?

[Sk_Anonymous]

"Emar":Preferirei che ci arrivassi tu

Fai un tentativo... Sai calcolare le derivate in una variabile? Sai qual'è la definizione di derivata parziale?

\(\displaystyle f'_z(x,y,z)=(x²+y)^z * log(x²+y) \) con la sostituzione dei numeri verebbe \(\displaystyle 27*log(3) \),mi puoi confermare?

[Brancaleone1]

Giusto