Derivata nel teorema di lagrange

[piccola881]

nel teorema di lagrange sottraendo una f(x) con il coefficiente angolare della retta tangente ottengo $\g(x)=f(x)-(f(a)+(f(b)-f(a))/(b-a)(x-a))
il passaggio successivo non mi è chiaro: $\g'(x)=f'(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)

perchè la derivata del coeff. risulta uguale a $\(f(b)-f(a))/(b-a)$ ??

[cntrone]

"piccola88":nel teorema di lagrange sottraendo una f(x) con il coefficiente angolare della retta tangente ottengo $\g(x)=f(x)-(f(a)+(f(b)-f(a))/(b-a)(x-a))
il passaggio successivo non mi è chiaro: $\g'(x)=f'(x)-(f(b)-f(a))/(b-a)

perchè la derivata del coeff. risulta uguale a $\(f(b)-f(a))/(b-a)$ ??

tieni conto che $\(f(b)-f(a))/(b-a)$ è una costante..

[gugo82]

Non è la derivata del coefficiente, ma la derivata della funzione affine $(f(b)-f(a))/(b-a)(x-a)+f(a)$.

[piccola881]

si si il teorema l'avevo capito....non mi spiegavo solo il perchè al derivata di $g(x)=f(x)-(f(a)+(f(b)-f(a))/(b-a)(x-a))
uscisse: $g'(x_0)=f'(x_0)-(f(b)-f(a))/(b-a)$
o meglio,perchè questa derivata $(f(a)+(f(b)-f(a))/(b-a)(x-a))$ facesse $\(f(b)-f(a))/(b-a)$
quello che mi avevo detto cntrone bastava:) grazie comunque della spiegazione come sempre impeccabile