Derivata funzione di funzione

[svarosky90]

Salve sto facendo questo esercizio sulle derivate e vorrei che qualcuno mi aiutasse. la funzione è $(log(sin(sqrt(x))))^5$. Se mi potete spiegare passaggi e il metodo per la derivata funzione di funzione grazie ...

[K.Lomax]

Utilizza la seguente regola [tex]D[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x)[/tex]. Ovvero, parti dalla funzione più esterna e mano mano ti riporti a quella più interna. Esempio: se devi fare la derivata di [tex](\sin x)^3[/tex], devi fare prima la derivata della potenza ottenendo [tex]3(\sin x)^2[/tex], poi quella della funzione più interna ( nel nostro caso [tex]\sin x[/tex]) e verrebbe [tex]\cos x[/tex]. Il risultato è il prodotto delle due ovvero [tex]3(\sin x)^2\cos x[/tex]. Prova nel tuo caso.

[indovina]

io l'ho fatto, confrontati con me se hai fatto anche tu come me.

$y'=5(log(sin(sqrt(x))))^4*((cos(sqrt(x)))/(2sqrt(x)))/(sin(sqrt(x)))$

[Raptorista1]

Ad occhio e croce mi sembra giusto.