Derivata di un integrale di volume

[Ida1806]

ciao ragazzi volevo porvi un quesito.
Considerando questo integrale,


nelle ipotesi in cui la derivata può essere portata fuori l'integrale,perchè fuori dall'integrale diventa derivata totale rispetto al tempo e non è più parziale?grazie

[ciampax]

La funzione dentro l'integrale dipende da $x,y,z,t$. Se calcoli l'integrale rispetto a tutte e tre le variabili spaziali, queste spariscono (nel senso che vengono sostituite da valori finiti che dipendono dalla forma del dominio di integrazione), per cui la funzione risulta ora dipendere solo dalla variabile $t$.

[dissonance]

[mod="dissonance"]Per le prossime volte, cerca di evitare di postare immagini, componendo invece le formule con i codici appropriati. Fai clic sulla parola "formule" per istruzioni. Grazie.[/mod]

[Ida1806]

grazie:)