Derivata di funzione $(x^2-2x+1)e^-x$

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Buona sera, ho un po' di problemi con questa derivata
$f(x)=(x^2-2x+1)e^-x$
io andrei avanti come si fa per derivare un prodotto di due funzioni, quindi
$f'(x)=e^-x(x^2-2x +1) + e^-x(2x-2)$ però non sono sicuro che sia giusto. C'è qualcuno che mi può dare una mano a capire come devo procedere o se sto sbagliando qualcosa?

Grazie mille

[gugo82]

Ottimo.

Però ti sei perso un segno per strada nel derivare l'esponenziale.

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scusa, non ho capito cosa ho sbagliato

[Magma1]

Intende dire che

$D(e^(-x))=-e^(-x)$

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sì, intanto ci sono arrivato... poi una volta arrivato qui viene il problema più grosso è come procedere, non ho capito come raggruppare... o forse sono solo io che penso di essere fuori strada
raggruppo:
$-e^x (x^2-2x + 1 +2x-2)$
$-e^x (x^2 - 1)$

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ci sono arrivato fa $-e^-x (x^2-4x+3)$

provlema risolto