Derivata della velocità.

[Black Symphony]

Ciao! Sto facendo un esercizio di fisica ma non mi è chiara una cosa. Un corpo di massa m è soggetto ad una forza F, la sua velocità è $ v=Ax^(1/2) $ con $ A=5 m^(1/2)/s $ . Mi chiede la potenza in $ x=2m $ e per calcolarla mi serve l'accelerazione. Nella soluzione sul libro la calcola così: $ a=((dv)/dx)((dx)/dt) $ e risulta $ a=(A^2)/2 $ . Ok l'accelerazione è la derivata della velocità ma...non capisco quella formula, chi mi aiuta a capire? Grazie!

[Palliit]

Ciao. Quella formula indica la derivata temporale calcolata come derivata di funzione composta:

$d/(dt)v(t)=A*d/(dt)[x(t)]^(1/2)=A*d/(dx)(x^(1/2))*(dx(t))/(dt)=A*1/2x^(-1/2)*v=A*1/2x^(-1/2)*Ax^(1/2)=A^2/2$.

[Black Symphony]

Ah ecco! Grazie mille!