Derivata del campo elettrico

[Kernul]

Volevo scriverlo nella seziona di fisica generale ma quello su cui non mi trovo è una cosa matematica.
La formula con cui non mi trovo è questa, tutte le altre incognite sono tutte costanti quindi vanno trattate come tali nel calcolo della derivata. Detto ciò, il libro divide quello che mi devo realmente calcolare(cioè $1/sqrt(R^2 + x^2)$). La formula è questa:
$-d/dx * ((\lambda * R)/(2 * \epsilon_0) * 1/sqrt(R^2 + x^2)) = (\lambda * R * x)/(2 * \epsilon_0 * (R^2 + x^2)^(3/2))$

Questi sono i miei calcoli:
$(sqrt(R^2 + x^2) - 1/2 * (R^2 + x^2)^(-1/2) * 2x)/(R^2 + x^2) = (sqrt(R^2 + x^2) - x/sqrt(R^2 + x^2))/(R^2 + x^2) = sqrt(R^2 + x^2)/(R^2 + x^2) - x/((R^2 + x^2) * sqrt(R^2 + x^2))$
Arrivato a questo punto non so come procedere per trovarmi lo stesso risultato del libro. Ho sbagliato qualcosa durante il calcolo della derivata?

[Gi81]

Sì, c'è un errore. Tu devi fare la derivata di $1/sqrt(R^2+x^2)$
Siccome il numeratore è $1$, quando lo derivi fa $0$, non $1$.
Dunque la derivata è $(0* sqrt(R^2+x^2) -1/2 *(R^2+x^2)^(-1/2) *2x)/(R^2+x^2)= ...$

Io farei in un altro modo: siccome $1/sqrt(R^2+x^2)= (R^2+x^2)^(-1/2)$,
la sua derivata è $-1/2 *2x*(R^2+x^2)^(-3/2)$

[Kernul]

Oh! Che stupido! Lo sapevo ma non ci ho fatto caso!
Grazie mille!