Derivata continua
Salve a tutti, ho un dubbio enorme...
in alcuni esercizi di analisi mi viene data una funzione(spesso spezzata in due intervalli, per esempio da (-inf;0) e da (o;+inf) )
in cui mi si richiede di verificare se essa sia continua in un punto, derivabile in un punto (e fino a qui è semplice) e infine di verificare se la funzione derivata è continua in quel punto! cosa significa? e come si procede?
grazie...
in alcuni esercizi di analisi mi viene data una funzione(spesso spezzata in due intervalli, per esempio da (-inf;0) e da (o;+inf) )
in cui mi si richiede di verificare se essa sia continua in un punto, derivabile in un punto (e fino a qui è semplice) e infine di verificare se la funzione derivata è continua in quel punto! cosa significa? e come si procede?
grazie...
Risposte
Scusa, se sai verificare se una funzione è continua o meno in un punto, perchè trovi difficoltà quando questa funzione è la derivata prima? 
E' lo stesso identico discorso...
E' lo stesso identico discorso...
l'esercizio chiede :
1 la funzione è continua in x=0?
2 la funzione è derivabile in x=0?
3 la funzione derivata è continua in x=0?
se io nel secondo punto dimostro che è derivabile in x=0.. in quel punto sarà anche continua! quindi non capisco cosa debba fare in più nel terzo punto !
1 la funzione è continua in x=0?
2 la funzione è derivabile in x=0?
3 la funzione derivata è continua in x=0?
se io nel secondo punto dimostro che è derivabile in x=0.. in quel punto sarà anche continua! quindi non capisco cosa debba fare in più nel terzo punto !
Suppongo che si tratti di una funzione definita a tratti allora...Qual'è la funzione? Comunque no...in generale la (2) e la (3) non sono la stessa cosa...
EDIT: scusa mi era sfuggito quel che avevi detto nel primo post (che la funzione è definita a tratti appunto
)
EDIT: scusa mi era sfuggito quel che avevi detto nel primo post (che la funzione è definita a tratti appunto
)
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