Derivata con modulo sotto radice..
Ciao ragazzi, ho un dubbio sul calcolo della derivata prima di questa funzione:
$ 2sqrt(|x^2-4|)-|x|+1 $
La radice la tratto come una potenza, fino qui nessun problema. Ma quando devo derivare ciò che sta all'interno della radice (quindi il modulo) nascono i problemi. Praticamente arrivo fino qui e poi mi blocco:
$ 5/2|x^2-4|^(-1/2)sgn(x^2-4)(2x)-|x|/x $
Come devo continuare? (ammesso che sia giusto fino qua)
Grazie
$ 2sqrt(|x^2-4|)-|x|+1 $
La radice la tratto come una potenza, fino qui nessun problema. Ma quando devo derivare ciò che sta all'interno della radice (quindi il modulo) nascono i problemi. Praticamente arrivo fino qui e poi mi blocco:
$ 5/2|x^2-4|^(-1/2)sgn(x^2-4)(2x)-|x|/x $
Come devo continuare? (ammesso che sia giusto fino qua)
Grazie
Risposte
La funzione non è derivabile nei punti $x=-2,0,2$. Per tutti gli altri punti ti consiglio di analizzare i casi $x<-2$, $-22$.
Non capisco da dove viene il 5, per il resto mi pare giusto, se vuoi poter andare avanti con i calcoli devi distinguere 4 casi
$x< -2 $, $-22$. Inoltre in -2, 0 e 2 la funzione non è derivabile..
$x< -2 $, $-2
Grazie per le risposte che mi avete dato, sono riuscito ad arrivare ai risultati 
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