Derivata con abs

[twinspeed]

come fare questa derivata:
f(x)= ln(x+(1/abs(x))

come devo comportarmi con il valore assoluto?

[Camillo]

Considera che abs(x) vale, per definizione :
x quando x è >= 0
-x quando x < 0
puoi quindi spezzare la funzione in due diverse espressioni analitiche , una valida per x > 0 e una valida per x <0 .
Le derivi separatamente ed avrai le 2 espressioni della derivata .
Se poi vuoi compattarle in un'unica espressione puoi usare : sign x che vale : +1 se x > 0 ; mentre vale : -1 se x < 0.
Otterrai così questa espressione per la derivata :
[x^2- sign x] / [x* (sign x +x^2].