Derivata

[pitagora_21]

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum e mi sono iscritto per disperazione, ho questa funzione:

y= $((6x+2)/(2sqrt(x^2+1))) / (x^2+1) $

Il mio problema è quello di non riuscire a calcolare la derivata, applico le formule di derivazione ma poi non riesco nei calcoli,ho visto pure il procedimento su http://www.wolframalpha.com/ ma è incomprensibile; ci sarebbe qualcuno di voi così' gentile da farmi vedere i passaggi(perlomeno quelli più importanti) perché sto veramente impazzendo.

Grazie mille in anticipo aspetto una vostra risposta

[Quinzio]

Intanto puoi semplificare l'espressione così:

$y=(3x+1)/(x^2+1)^(3/2)$

quali formule applichi ?

[pitagora_21]

Sostanzialmente quelle di derivazione normali(es quelle delle divisioni, moltiplicazioni ecc..)

[21zuclo]

da qui

"Quinzio":Intanto puoi semplificare l'espressione così:

$y=(3x+1)/(x^2+1)^(3/2)$

quali formule applichi ?

siccome è un quoziente applica la formula $(f/g)'(x_0)=(f' (x_0)\cdot g(x_0)-f(x_0)\cdot g'(x_0))/((g(x_0))^2)$

[Summerwind78]

beh si tratta della derivata di una quoziente dove al denominatore hai una funzione di funzione
in pratica hai

[tex]\frac{d}{dx} \left( \frac{f(x)}{h(g(x))}\right)= \frac{f'(x)\cdot h(g(x)) - f(x)\cdot h'(g(x))\cdot g'(x)}{(h(g(x)))^{2}}[/tex]

[pitagora_21]

si ok grazie , no mi ero dimenticato di mettere al quadrato il denominatore.Grazie mille ancora