Derivabilità e limiti con Taylor

[enricosilvestri38]

vorrei delle precisazioni sullo studio della derivabilità. Quando ho una funzione definita in un intervallo del tipo $[a,b]$ oppure $(-infty, a] U [b, +infty)$ io già posso dire che a e b sono punti di non derivabilità perché esiste solo la derivata destra oppure solo la derivata sinistra e quindi non esiste la derivata ? quindi la funzione sarà derivabile nell'intervallo $(a,b)$ oppure $(- infty, a) U (b, + infty) $

invece per quanto riguarda i limiti con Taylor se dopo aver sviluppato e fatto tutte le semplificazioni al numeratore oppure denominatore mi rimane un polinomio del tipo $x + o(x^3)$ io posso eliminare lo stesso l'o piccolo? anche se non è $x +o(x) $ ?

[otta96]

"enrico0801":Quando ho una funzione definita in un intervallo del tipo $[a,b]$ oppure $(-infty, a] U [b, +infty)$ io già posso dire che a e b sono punti di non derivabilità perché esiste solo la derivata destra oppure solo la derivata sinistra e quindi non esiste la derivata?

Assolutamente no, per gli estremi di un intervallo si può tranquillamente parlare di derivata, solo che in questo caso coincide con la derivata destra (o sinistra).